專題:泵站調(diào)速改造方案的確定
2013-02-20
泵站調(diào)速改造方案的確定
本文從量的角度——泵站年費(fèi)用對(duì)泵站調(diào)速改造方案確定進(jìn)行了研究,編制了調(diào)速改造方案確定的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序,并用動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)的方法建立了泵站運(yùn)行功率小為目標(biāo)的泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型,且對(duì)模型求解。
1 引言
泵站調(diào)速供水因其具有良好的節(jié)能效果而越來(lái)越得到廣泛應(yīng)用,一些無(wú)調(diào)速泵的泵站也已經(jīng)或準(zhǔn)備進(jìn)行調(diào)速改造。但是,有些泵站在調(diào)速改造后,其節(jié)能效果不明顯,調(diào)速設(shè)備投資成本回收年限較長(zhǎng),并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。究其原因,除運(yùn)行方面外,主要是調(diào)速改造方案不合理。因此泵站在調(diào)速改造時(shí)一定要對(duì)方案的可行性及調(diào)速泵臺(tái)數(shù)進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)有一些文章比較提倡“兩臺(tái)泵調(diào)速”的觀點(diǎn),但只作了定性的討論[1]。本文試圖用計(jì)算機(jī)從量的角度對(duì)調(diào)速改造方案可行性和調(diào)速泵臺(tái)數(shù)確定進(jìn)行研究。
2 泵站調(diào)速改造的目的及方案評(píng)價(jià)方法
2.1 泵站調(diào)速改造的目的
調(diào)速改造的主要目的是使泵站運(yùn)行工況與供水對(duì)象所需工況一致,從而減少剩余水頭,節(jié)約電能。 B0C0為額定轉(zhuǎn)速時(shí)水泵的性能曲線,DE為管路特性曲線,當(dāng)需水量為Q0時(shí),供水對(duì)象所需工況在A點(diǎn),但水泵運(yùn)行揚(yáng)程在A1點(diǎn),造成AA1段剩余水頭。如果水泵調(diào)速運(yùn)行,水泵的轉(zhuǎn)速變化,其特性曲線相應(yīng)變?yōu)锽1C1,B2C2……,BnCn,在這些曲線中總可以找到一條恰好通過(guò)A點(diǎn)。這樣AA1→0,節(jié)約了能量。
另外,除節(jié)能外,同時(shí)調(diào)速供水還能滿足區(qū)域水量水壓要求,保持管網(wǎng)壓力穩(wěn)定,減少爆管事故,降低漏水率等。
2.2 泵站調(diào)速改造方案評(píng)價(jià)方法
評(píng)價(jià)泵站調(diào)速改造方案必須從技術(shù)經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā),求得改造前的泵站年費(fèi)用F0及擬采用的各種調(diào)速改造方案的年費(fèi)用Fi,
如果Fi < F0............................(1)
則泵站可以進(jìn)行調(diào)速改造, Fi中小的方案即為調(diào)速改造方案。否則該泵站調(diào)速改造方案不可行。
3 泵站調(diào)速改造前后年費(fèi)用的確定
3.1 水泵性能曲線方程的確定
首先須建立水泵性能曲線方程。大量的實(shí)踐表明,泵在額定轉(zhuǎn)速下,它的Q-H、Q-N曲線可以用多項(xiàng)式表示[2]。一般泵站在運(yùn)行一段時(shí)間后,水泵特性曲線與原樣本曲線有些偏差。這里,可以通過(guò)實(shí)測(cè)若干個(gè)水泵工況點(diǎn),通過(guò)小二乘法進(jìn)行曲線擬合,獲得水泵各性能曲線方程:
研究表明,取m=4具有足夠的精度。
3.2改造前后的年費(fèi)用的求得
設(shè)泵站的運(yùn)行工況可分為Nduty級(jí),那么,由動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析方法,其年費(fèi)用可用下式求得[3]:
泵站年費(fèi)用,元
Nduty——泵站年運(yùn)行供水分級(jí)數(shù)
Ti——第i級(jí)供水全年運(yùn)行時(shí)間,h
Ni——泵站第i級(jí)供水全年運(yùn)行的總功率,kw
felec——電費(fèi)單價(jià),元/kwh
r——折現(xiàn)率
n——調(diào)速設(shè)備投資償還年限,年
k——調(diào)速設(shè)備年維修費(fèi)率,由泵站的技術(shù)力量而定,一般5%-10%
C——調(diào)速設(shè)備投資,元。改造前,C=0。
顯然,對(duì)于一個(gè)具體泵站的技改項(xiàng)目,除Ni外,其余的變量值皆易求得。下面重點(diǎn)介紹Ni的求法。
3.3 Ni的計(jì)算
3.3.1 數(shù)學(xué)模型的建立
要求得Ni必須確定泵站在第i級(jí)供水的運(yùn)行方案,顯然,對(duì)于同一級(jí)供水工況(Qi,Hi),不同的開(kāi)機(jī)方案,泵站的總能耗不同。能耗小的開(kāi)機(jī)方案既是泵站在該分級(jí)下的運(yùn)行方案。事實(shí)上這是泵站的優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題??梢越⑷缦聰?shù)學(xué)模型:
(1)目標(biāo)函數(shù)
其中Num——泵站內(nèi)水泵臺(tái)數(shù)
Ni,j——第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的軸功率,kw。
對(duì)定速泵,Ni,j是Qi,j的函數(shù);對(duì)調(diào)速泵,Ni,j是Qi,j和轉(zhuǎn)速nj 的函數(shù)
Qi,j——第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的工作流量,l/s
ωi,j——狀態(tài)函數(shù),ωi,j =0 表示第j臺(tái)水泵停運(yùn),ωi,j =1 表示第j臺(tái)水泵運(yùn)行
ηi,j——水泵機(jī)組的總效率
(2)約束條件
①水泵特性曲線方程
式中Hi,j––—第i種型號(hào)第j臺(tái)水泵的揚(yáng)程
②流量約束
式中Qi——泵站第i級(jí)供水流量,l/s
③單泵流量約束
水泵流量過(guò)小或過(guò)大都會(huì)導(dǎo)致其效率很低,因此要求水泵運(yùn)行時(shí)流量界于大小流量之間,對(duì)定速泵有:
Qjmin≤Qij≤Qjmax............(9)
其中Qj,min、Qj,max——第j臺(tái)泵的小大流量,根據(jù)水泵的特性曲線選定;對(duì)變速泵有
式中nj——第j臺(tái)水泵的額定轉(zhuǎn)速
nj'——第j臺(tái)水泵調(diào)速運(yùn)行轉(zhuǎn)速
④轉(zhuǎn)速限制。
可以根據(jù)調(diào)速設(shè)備的性能和水泵機(jī)組的特性確定小大調(diào)速范圍nj,min 和nj,max
nj,min≤nj≤nj,max...... (11)
⑤揚(yáng)程限制
對(duì)于定速泵有 Hi,j≥Hi.......(12)
對(duì)于調(diào)速泵有 Hi,j=Hi........(13)
其中Hi——泵站第i級(jí)供水揚(yáng)程
3.3.2 數(shù)學(xué)模型的求解
上述數(shù)學(xué)模型是一個(gè)混合型非線性規(guī)劃問(wèn)題。其求解步驟為:由機(jī)組要求和水泵并聯(lián)運(yùn)行的內(nèi)在規(guī)律首先求出每臺(tái)泵的流量Qi,j,對(duì)于定速泵,可用Ni,j=φ i(Qi,j)直接計(jì)算單泵的軸功率;對(duì)于調(diào)速泵,可據(jù)轉(zhuǎn)速nj和水泵相似原理求得Ni,j;而后選擇狀態(tài)函數(shù)ωi,j進(jìn)行組合;通過(guò)比較各組合的功率,得出組合,即功率低的組合。
(1)Qi,j,的確定
整個(gè)模型的求解中,Qi,j的確定是至關(guān)重要的。不同的水泵規(guī)格、是否有調(diào)速裝置,其Qi,j值是不同的。嚴(yán)格地說(shuō),同型號(hào)水泵由于水泵吸壓水管道及其出口閥的開(kāi)啟度的不同而導(dǎo)致Qi,j不同,但文中為了簡(jiǎn)化計(jì)算,設(shè)定同型號(hào)定速泵的Qi,j值相等,同型號(hào)調(diào)速泵轉(zhuǎn)速相等且泵站中水泵型號(hào)多為兩種,并只考慮容量大的水泵調(diào)速。下面將確定Qi,j的情況分成水泵是否有調(diào)速裝置兩種情況。
①定速泵:一般水泵裝置采用節(jié)流調(diào)節(jié),揚(yáng)程浪費(fèi)是不可避免的。對(duì)于同型號(hào)水泵,各水泵的工況是相同的,則有:
Q1,j=Qi/Num....................(14)
對(duì)于不同型號(hào)水泵,情況稍有不同。設(shè)有Ⅰ型水泵(Num)1臺(tái)、Ⅱ型水泵(Num )2臺(tái),根據(jù)水泵并聯(lián)工作原理,有:
其中Q1,j——Ⅰ型定速泵的工作流量(l/s),
顯然按照假定條件對(duì)于任何1≤m≤(Num)1和1≤n≤(Num)1都有Q1,m=Q1,n
Q2,j——Ⅱ型定速泵的工作流量(l/s),同樣對(duì)于任何1≤m≤(Num)1和1≤m≤(Num)1都有Q2,m=Q2,n
Hi——泵站第i級(jí)供水揚(yáng)程
這是一個(gè)非線性方程組,借助計(jì)算機(jī)求解可以快速求解。
②調(diào)速泵:顯然,只有泵站的工作情況與供水對(duì)象的需求一致時(shí)才是的情況。設(shè)有Ⅰ型水泵(Num)1臺(tái),其中l(wèi)臺(tái)調(diào)速,Ⅱ型水泵(Num )2臺(tái),全部采用定速泵,水泵并聯(lián)則有
f1(Q1,j)=f2(Q2,j)=Hi........ (16)
其中1≤m≤(Num)1–l,1≤n≤(Num)2
按照流量約束條件,得調(diào)速泵的單泵流量為
聯(lián)立式(16)、(17)求解得各水泵流量Qi,j
(2)各泵的軸功率Ni,j的確定
獲得單泵流量Qi,j后,據(jù)水泵Q-N特性曲線方程和相似原理,可得到各泵的軸功率Ni,j
①對(duì)定速泵,直接有
Ni,j=hi(Qi,j).............(18)
②對(duì)調(diào)速泵,按照相似原理,
nspd——水泵工作轉(zhuǎn)速(r/min)
nd——水泵額定轉(zhuǎn)速(r/min)
Qd、Hd、Nd——水泵額定轉(zhuǎn)速時(shí)的流量、揚(yáng)程及軸功率
Qspd、Hspd、Nspd——水泵在轉(zhuǎn)速nspd時(shí)的流量、揚(yáng)程及軸功率
相似工況拋物線為:
H=kQ2............(20)
其中K=Hspd/Qspd2=常數(shù),且Hspd=Hi
由方程組即可求出與工況點(diǎn)(Qspd ,Hspd)相似的額定轉(zhuǎn)速時(shí)的工況點(diǎn)(Qd,Hd),據(jù)式(19)可得出水泵調(diào)速后的轉(zhuǎn)速及軸功率
nspd=(Qspd/Qd)nd
Nspd=φ1(Qd)
(3)單泵裝置總效率ηi,j的確定
對(duì)于一臺(tái)水泵機(jī)組,在已知水泵軸功率時(shí),其裝置效率等于傳動(dòng)效率ηt(一般為1)、電機(jī)效率ηm和調(diào)速設(shè)備效率三部分之積,根據(jù)動(dòng)力機(jī)和調(diào)速設(shè)備的型號(hào)確定。
確定數(shù)學(xué)模型中所有的變量后,再不斷地變換狀態(tài)函數(shù)ωi,j進(jìn)行水泵組合;通過(guò)比較各水泵組合的耗電功率,得出組合,即泵站機(jī)組所耗功率低的組合。事實(shí)上也是泵站機(jī)組在這一工況點(diǎn)所耗電費(fèi)小的組合。
4 算法實(shí)現(xiàn)方法
上述算法可以編制計(jì)算機(jī)程序,其具體做法是求出調(diào)速前的泵站年運(yùn)行費(fèi)用F0,不同的調(diào)速方案的年費(fèi)用Fi ,然后進(jìn)行比較,確定方案可行性或改造方案。
5 結(jié)束語(yǔ)
泵站在進(jìn)行調(diào)速改造時(shí),一定要獲得真實(shí)的水泵特征參數(shù),再?gòu)牧康慕嵌冗M(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較,確定改造方案。如果盲目認(rèn)為調(diào)速改造一定節(jié)能,對(duì)泵站都進(jìn)行改造,則可能達(dá)不到預(yù)期的效果。
在確定改造前后年費(fèi)用時(shí),要獲得設(shè)備投資、折現(xiàn)率等有關(guān)參數(shù),其中選用不同的調(diào)速設(shè)備,價(jià)格相差很大,可能會(huì)得出不同的結(jié)果。
在確定數(shù)學(xué)模型的有關(guān)限制條件時(shí),如轉(zhuǎn)速上下限,要結(jié)合機(jī)組的實(shí)際情況。
參考文獻(xiàn):
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上海帕特泵業(yè)制造有限公司
2013年02月20日 星期三
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